Program zajęć wyrównawczych
z matematyki dla klas IV – VII
na rok szkolny 2017/2018

Opracowała: Beata Maślak

WSTĘP

W każdym zespole klasowym oprócz uczniów uzdolnionych matematycznie
są uczniowie przeciętni i wreszcie tacy, którzy mają duże problemy z opanowaniem wiadomości matematycznych. Program ten jest napisany z myślą o uczniach, dla których matematyka jest nauką trudną. Uczniowie bojąc się matematyki nie lubią jej i nie uczą się jej i tym sposobem mają coraz większe zaległości. Wynikiem tego jest strach przed każdą lekcją i negatywna ocena. Brak wiary we własne siły jest najgorszym wrogiem ucznia. Można zmienić ten stan, jeśli w odpowiednim czasie dziecko otrzyma pomoc. Praca na lekcjach nie daje takiej możliwości by zająć się wyłącznie uczniami słabymi, dlatego też wskazana jest praca indywidualna z nimi. Jedną z form pomocy, jaką uczniom może zapewnić szkoła są zajęcia wyrównawcze.

1. ZAŁOŻENIA PROGRAMU

Program ten jest skierowany do uczniów klas IV -VII mających problemy z opanowaniem materiału nauczania z matematyki. Jest on zgodny z podstawą programową i skorelowany z programem „Matematyka 2001” oraz „Matematyka z kluczem”. Program będzie realizowany w wymiarze 1 godzina tygodniowo.

2. CELE OGÓLNE

• Przełamanie strachu przed matematyką i przywrócenie wiary we własne siły
• Ukazanie przydatności wiedzy i umiejętności matematycznych
• Ugruntowanie wiedzy zdobytej ma lekcjach matematyki
• Uzupełnianie braków w wiadomościach matematycznych
• Wyrobienie poczucia własnej wartości
• Rozwijanie logicznego myślenia i formułowania wniosków
• Przygotowanie uczniów do wykorzystania wiedzy matematycznej w życiu codziennym
• Wyrabianie nawyku sprawdzania otrzymanych odpowiedzi korygowanie błędów
• Rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem,

3. CELE SZCZEGÓŁOWE


• Rozwijanie sprawności rachunkowej (cztery działania matematyczne)
• Przypomnienie i utrwalenie algorytmu dodawania, odejmowania, mnożenie i dzielenia pisemnego
• Doskonalenie umiejętności rozwiązywania zadań tekstowych związanych z wykonywaniem działań na liczbach naturalnych
• Przypomnienie i utrwalenie reguł kolejności wykonywania działań
• Kształcenie umiejętności wykonywania działań na liczbach wymiernych
• Zapoznanie z podstawowym słownictwem związanym z ułamkami
• Doskonalenie umiejętności zamiany ułamka niewłaściwego na liczbę mieszana i odwrotnie
• Kształcenie umiejętności skracania i rozszerzania ułamka do danego licznika lub mianownika
• Kształcenie umiejętności wykonywania działań na ułamkach zwykłych
• Zapoznanie uczniów ze sposobem odczytywania i zapisywania ułamków dziesiętnych
• Kształcenie umiejętności wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych
• Doskonalenie umiejętności obliczania pół trójkątów i czworokątów
• Doskonalenie umiejętności obliczania obwodów dowolnych wielokątów
• Doskonalenie umiejętności zastosowania poznanych wzorów do rozwiązywania zadań z życia codziennego
• Zapoznanie z podstawowym słownictwem związanym z figurami przestrzennymi, odnajdywanie ich w otaczającym życiu
• Kształcenie umiejętności wskazywania ścian i krawędzi prostopadłych i równoległych
• Kształcenie umiejętności kreślenia siatek graniastosłupów, kształcenie umiejętności szacowania i obliczania miar brył
• Kształcenie umiejętności obliczania pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• Kształcenie umiejętności rozwiązywania zadań związanych z upływem czasu – kalendarz i czas
• Rozumienie znaczenia wyrażenia algebraicznego
• Wykorzystanie poznanych umiejętności geometrycznych i algebraicznych do rozwiązywania złożonych zadań o treści geometrycznej
• Wykształcenie nawyku kontrolowania swoich działań i krytycznej refleksji nad uzyskanymi wynikami

4. TREŚCI NAUCZANIA

Liczby naturalne
• Przypomnienie wiadomości o liczbach naturalnych i ich własnościach
• Działania pisemne na liczbach naturalnych
• Rozwiązywanie zadań tekstowych z wykorzystaniem działań na liczbach naturalnych
• Kolejność wykonywania działań
• NWD,NWW
• Podział proporcjonalny

Liczby całkowite
• Działania na liczbach całkowitych
• liczby na osi liczbowej

Liczby wymierne
• Działania na liczbach wymiernych
• Liczy wymierne w działaniach praktycznych
Ułamki zwykłe
• Zamiana ułamka niewłaściwego na liczbę mieszaną i odwrotnie
• Skracanie i rozszerzanie ułamków do danego mianownik lub licznika
• Porównywanie ułamków
• Działania na ułamkach zwykłych
• Ułamki zwykłe w zadaniach tekstowych

Ułamki dziesiętne

• Zapisywanie i odczytywanie ułamków dziesiętnych
• Działania na ułamkach dziesiętnych
• Wyrażenia dwumianowe
Procenty i proporcje

• Obliczanie procentów
• Obliczanie procentu z liczby, liczby na podstawie jej procentu
• Zamiana procentów na ułamki zwykłe nieskracalne
• Podwyżki i obniżki

Potęgi i pierwiastki


• Potęga o wykładniku naturalnym
• Własności potęgowania
• Pierwiastek kwadratowy i sześcienny
• Działania na potęgach i pierwiastkach


Figury na płaszczyźnie


• Figury na płaszczyźnie
• Konstrukcje geometryczne
• Własności czworokątów
• Obliczanie obwodów różnych wielokątów.
• Obliczanie pól czworokątów
• Poznanie jednostek pola powierzchni
• Twierdzenie Pitagorasa i jego zastosowanie
• Rozwiązywanie zadań geometrycznych•


Figury przestrzenne


• Wzajemne położenie ścian i krawędzi graniastosłupach
• Kreślenie siatek graniastosłupów
• Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• Ostrosłupy
• Figury obrotowe


Równania


• Pojęcie równania
• Rozwiązywanie równań liniowych

Układ współrzędnych


• Zaznaczanie i odczytywanie punktów
• Odcinki prostopadłe i równoległe w układzie współ.
• Środek odcinka
• Punkty kratowe na danej prostej
• Pola i obwody figur w układzie współrzędnych


Matematyka w życiu codziennym


• Kalendarz i czas:
– obliczenia dotyczące upływu czasu.
– przeliczanie jednostek (min, godz., sek.).
• Jednostki długości, masy, monetarne
– zamiana jednostek
• Droga, prędkość, czas
• Skala – mapa i plan. Rysowanie przedmiotów w danej skali

Tematyka zajęć dla klasy IV

Zagadnienia Tematyka zajęć Liczba godzin
Liczby naturalne Wykonywanie działań pamięciowych 2
O ile więcej o ile mniej 1
Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych. 6
Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań 2
Ułamki zwykłe Ułamek zwykły, ułamek niewłaściwy i liczba mieszana? 2
Skracanie i rozszerzanie ułamków 2
Dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach 1
Ułamki zwykłe w zadaniach tekstowych 2
Ułamki dziesiętne Ćwiczenia w zapisywaniu i odczytywaniu ułamków dziesiętnych 1
Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym 2
Figury na płaszczyźnie Rysowanie i mierzenie kątów i odcinków 2
Obliczanie obwodów dowolnych wielokątów 2
Obliczanie pola prostokąta i kwadratu 2
Figury przestrzenne Wzajemne położenie krawędzi i ścian w prostopadłościanie i sześcianie
1
Obliczanie pole powierzchni sześcianu 1
Rysowanie i sklejamy siatki prostopadłościanu i sześcianu 1
Matematyka w życiu codziennym Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych 2
Jednostki długości, masy, monetarne.
Zamiana jednostek długości, masy, monetarnych – ćwiczenia 4

36

Tematyka zajęć dla klasy V

Zagadnienia Tematyka zajęć Liczba godzin
Liczby naturalne Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych. 4
Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań 2
Cechy podzielności przez 2,3,5,9,10 – dzielnik ,wielokrotność 4
Ułamki zwykłe Porównywanie ułamków 1
Działania na ułamkach zwykłych 4
Ułamki dziesiętne Ćwiczenia w zapisywaniu i odczytywaniu ułamków dziesiętnych 1
Działania na ułamkach dziesiętnych 4
Figury na płaszczyźnie Rodzaje kątów, położenie prostych 1
Rysowanie i własności czworokątów 2
Obliczanie pól i obwodów czworokątów 4
Figury przestrzenne Siatki graniastosłupów 1
Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów 3
Matematyka w życiu codziennym Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych 1
Jednostki długości, masy, czasu , monetarne..Zamiana jednostek – ćwiczenia 2
Skala i plan w zadaniach 2
36

Tematyka zajęć dla klasy VI


Zagadnienia Tematyka zajęć Liczba godzin
Liczby naturalne
I ułamki Ćwiczenia w wykonywaniu działań sposobem pisemnym na liczbach naturalnych. 2
Obliczanie wartości wyrażeń – kolejność wykonywania działań 1
Działania na ułamkach zwykłych 3
Działania na ułamkach dziesiętnych 3
Liczby wymierne Działania na liczbach całkowitych 2
Działania na liczbach wymiernych 3
Figury na płaszczyźnie Rodzaje kątów, położenie prostych 1
Konstrukcje 2
Rysowanie i własności czworokątów i trójkątów 3
Obliczanie pól i obwodów czworokątów 3
Figury przestrzenne Siatki graniastosłupów i ostrosłupów 2
Obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów 3
Bryły obrotowe – jak powstają ( demonstracja) 1
Matematyka w życiu codziennym Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych 2
Jednostki długości, masy, czasu , monetarne. Zamiana jednostek – ćwiczenia 2
Prędkość , droga, czas -zadania 1
Skala na mapie 2
36

Tematyka zajęć dla klasy VII


Zagadnienia Tematyka zajęć Liczba godzin
Liczby
Liczby wymierne na osi liczbowej 1
NWD, NWW 2
Działania na liczbach wymiernych 3
Wielkości proporcjonalne 1
Procenty Podwyżki, obniżki w procentach 2
Obliczenia procentowe 2
Potęgi i pierwiastki Potęga o wykładniku naturalnym 1
Własności potęgowania 2
Pierwiastek kwadratowy, sześcienny 3
Notacje wykładnicze 3
Równania , układ współrzędnych, Rozwiązywanie równań liniowych 3
Pola i obwody figur w układzie współrzędnych 3
Twierdzenie Pitagorasa 2
Matematyka w życiu codziennym Kalendarz i czas w zadaniach tekstowych 2
Jednostki długości, masy, czasu , monetarne. Zamiana jednostek – ćwiczenia 2
Prędkość , droga, czas -zadania 2
Skala na mapie 2
36

5. ŚRODKI DYDAKTYCZNE


• Komputerowe programy matematyczne,
• ciekawostki matematyczne ze stron internetowych,
• podręczniki, ćwiczenia, karty pracy,
• plansze, krzyżówki,
• przygotowane przez nauczyciela pomoce do zajęć,
• pomoce dydaktyczne ( plansze, bryły, domino, ułamki, siatki brył, szkielety brył)

6. ORGANIZACJA ZAJĘĆ
Metody pracy:
• Metody oparte na pomocach naukowych – maksymalne upoglądowienie
• Metody samodzielnego dochodzenia do wiedzy (problemowe).
• Metody praktyczne , ćwiczeniowe dostosowane do tempa pracy i stopnia trudności
• Metody aktywne – nauka przez zabawę
Formy pracy
• Indywidualna , nauka przez zabawę
• grupowa

7. NABYTE UMIEJĘTNOŚCI

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy IV
• Wykonuje jednodziałaniowe obliczenia pamięciowe
• wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych
• zna kolejność wykonywania działań i poprawnie stosuje je w konkretnych przykładach
• zamienia ułamek niewłaściwy na liczbę mieszaną i odwrotnie
• wykonuje dodawanie i odejmowanie na ułamkach zwykłych
• zapisuje i odczytuje ułamki dziesiętne
• wykonuje działania sposobem pisemnym na ułamkach dziesiętnych
• rysuje i mierzy odcinki i kąty
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody figur płaskich (prostokąt i kwadrat)
• kreśli siatkę prostopadłościanu i sześcianu
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy V


• wykonuje obliczenia pamięciowe
• wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych stosując kolejność wykonywania działań
• stosuje cechy podzielności liczb
• porównuje ułamki dziesiętne
• wykonuje działania na ułamkach zwykłych
• wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych
• wykonuje działania na liczbach całkowitych
• rysuje czworokąty
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody czworokątów
• rysuje dane figury w skali
• kreśli siatki graniastosłupów
• obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy VI


• wykonuje działania pisemne na liczbach naturalnych stosując kolejność wykonywania działań
• wykonuje działania na ułamkach zwykłych
• wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych
• wykonuje działania na liczbach całkowitych
• wykonuje działania na liczbach wymiernych
• rysuje czworokąty
• wykonuje konstrukcje ( proste, trójkąty, kąty)
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody czworokątów i trójkątów
• przelicza odległości na mapie
• kreśli siatki graniastosłupów i ostrosłupów
• obliczanie pola powierzchni całkowitej i objętości graniastosłupów
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego
• oblicza prędkość , drogę i czas w zadaniach

Przewidywane osiągnięcia uczniów klasy VII


• wykonuje działania pisemne na liczbach wymiernych stosując kolejność wykonywania działań
• wykonuje działania na ułamkach zwykłych ,dziesiętnych
• znajduje NWD,NWW
• oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładniku równym 2 i 3
• stosuje Twierdzenie Pitagorasa,
• własności trójkąta prostokątnego, równobocznego i równoramiennego
• wykonuje konstrukcje za pomocą cyrkla, ekierki, kątomierza
• zna zależności pomiędzy różnymi jednostkami i potrafi je przeliczać,
• oblicza pola i obwody czworokątów i trójkątów w układzie współrzędnych
• rozpoznaje i przypasowuje jednomiany
• rozwiązuje równania
• stosuje wiadomości i umiejętności w zadaniach z życia codziennego
• wykonuje obliczenia dotyczące prędkości, stosuje jednostki
• wykonuje obliczenia w notacji wykładniczej

8. KONTROLA OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW

Praca uczniów i praca nauczyciela będzie podlegała kontroli i ocenie. Ocenianie dostarczało będzie informacji o postępach uczniów oraz ich pracy, umożliwi śledzenie postępów dzieci w nauce i wykrywanie luk w nabytych umiejętnościach oraz pomagało w ustaleniu stopnia opanowania poszczególnych umiejętności nabytych przez uczniów. Dzięki temu będzie można korygować tempo pracy w prowadzenia zajęć, stosować właściwe metody, formy i środki dydaktyczne. Podczas zajęć wyrównawczych uczniowie nie będą otrzymywali ocen szkolnych. Na podstawie odpowiedzi ustnych, rozwiązanych zadań i prac praktycznych, wypełnionych kart pracy oraz pracy uczniów na zajęciach będzie można (wspólnie z dziećmi) określać luki i braki w opanowaniu przez nich podstawowych wiadomości i typowych umiejętności oraz będzie można poszukiwać odpowiedzi na pytanie, jak jeszcze sprawniej poradzić sobie z trudnościami. Aby zachęcić uczniów do systematycznej pracy i pokonywania trudności będą stosowane częste pochwały oraz premiowanie każdego ich intelektualnego i czynnego wysiłku.

9. EWALUACJA

• naturalną formą ewaluacji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć.
• bieżąca obserwacja pracy uczniów na zajęciach.
• obserwacja nakierowana na postawy uczniów, ich stosunek do zajęć
• wyrównanie braków z lat poprzednich,
• przyswojenie bieżącego materiału,
• podwyższenie ocen ze sprawdzianów,
• przełamanie barier psychologicznych,
• wdrożenie do samodzielnej i systematycznej pracy.
• analiza frekwencji na zajęciach oraz aktywności uczestników

10. LITERATURA:

1. D. Zaremba – „Sztuka nauczania w szkole podstawowej i gimnazjum”, GWO 2004;
2. Ćwiczenia wyrównawcze. Klasa 6”, WSiP 2011.
3. M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki – „Matematyka 6. Podręcznik dla klasy szóstej szkoły podstawowej”, GWO 2010;
4. J.R. Anderson, Uczenie się i pamięć. Integracja zagadnień.
5. R.I. Arends, Uczymy się nauczać.
6. E. Perrot, Efektywne nauczanie.
7. E. Gruszczyk-Kolczyńska; Dlaczego dzieci nie potrafią uczyć się matematyki?